Родился в Ливингстоне, Северная Родезия (современная Замбия). В возрасте пяти лет начал писать стихи. В 1935 году семья Дикенсона переехала в Англию. Питер учился в Итоне, затем служил в армии в войсках связи. В 1951 году окончил Королевский колледж Кембриджского университета.

В течение н работал помощником редактора и обозревателем журнала Панч. Написал много книг и киносценариев для детей. Его деятельность в этом направлении 16 раз отмечалась различными наградами.

Первый детектив писателя «На глубину кожи» был опубликован в 1968 году. Этот роман, а также следующий – «Гордость героев» (1969г.) - получили награду Золотой кинжал. Серийным героем писателя стал инспектор полиции Джеймс Пибл. Всего Дикинсоном написано 20 детективных произведений. В настоящее время писатель живет в Хемпшире.